Bestäm den triangel som ger konen med största volymen. 3. Funktionen f(x) = x2 +3 x−1 är given. Rita grafen till funktionen med angivande av eventuella lodräta och vågräta asymptoter och lokala extrempunkter. Bestäm ekvationen för tangenten i punkten (2,7) till grafen. Vilket är största och minsta värde för funktionen i

Bestäm alla lösningar till differentialekvationen x⋅sin y⋅y′=x2 +x3 Lösning: Vi separerar variabler och får ( Vi delar med x och ersätter y′med dx dy) sin ydy =(x+x2)dx ⇒ ∫sin ydy =∫(x+x2)dx ⇒ C x x − y = + + 2 3 cos 2 3 Svar: C x x − y = + + 2 3 cos 2 3 Uppgift 7) (2 poäng) Bestäm största och minsta värdet för

EDIT: Kommentar, om vi inte hittar något a och b så att lim x → ∞ f (x)-(a x + b) = 0, finns ingen sned asymptot. Sneda asymptoter dyker oftast upp när polynom finns med i frågan, och framförallt hos rationella uttryck på formen f ( x ) g ( x ) , där täljarens grad är ett högre än nämnarens. En asymptot är en linje g(x) = y = kx+m, så något som närmar sig k när x går mot oändligheten är y/x. Man kan argumentera för det att också gäller din funktion (som vi kan kalla f(x)). Det finns en familj av linjer som inte kan beskrivas på det viset, och det är de lodräta.

Bestäm sned asymptot

Man kan argumentera för det att också gäller din funktion (som vi kan kalla f(x)). Det finns en familj av linjer som inte kan beskrivas på det viset, och det är de lodräta. Bestäm eventuella lodräta asymptoter till funktionen 𝑦𝑦= 𝑥𝑥+3 𝑥𝑥 2 −4 Lösning. Funktionen är definierad för 𝑥𝑥≠±2. i) Eftersom 𝑓𝑓(𝑥𝑥) →+∞ då 𝑥𝑥 →2 + har funktionen en lodrät asymptot i x=2. ( Anmärkning: 𝑓𝑓(𝑥𝑥) →−∞ då 𝑥𝑥 →2 −) An asymptote is a line that the graph of a function approaches, but never intersects.

Uppgift 5.

• Bestämma definitions- och värdemängder • Definiera och tolka grundbegreppen gränsvärde, kontinuitet, derivata och integral • Lodräta, vågräta och sneda asymptoter • Skissering av funktionskurvor • Primitiva funktioner • Bestämda integraler. Definition och grundläggande räknelagar.

Lycka till. Sida 1 av 3 har en lodrätt asymptot i #=3 vilket är fel. Vad har man i så fall missat att undersöka? 77) Funktionen !(#)=5#+2+!

2016-10-29

Sida 1 av 3 Hej! Jag skulle behöva hjälm med ett matte tal som jag inte får löst, det strular helt enkelt. Jag skulle uppskatta lösningsförslag till denna uppgift så jag kan se alla stegen. Jag skall alltså bestämma asymptoterna till följande kurva; y = (x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x) Hjälp uppskattas! F23- Asymptoter - föreläsningsanteckningar 23. Föreläsning. Universitet.

f (x)=ln(1.3)med polynomet i a- delen och uppskatta felet. Bestäm den triangel som ger konen med största volymen. 3. Funktionen f(x) = x2 +3 x−1 är given.
Orion corporation aktie

Nu tänker jag såhär, Alla k-värden till grafens asymptoter bör kunna beräknas med gränsvärdet.

Uppgift 6. (2 poäng) Beräkna följande integraler .
Egna regskyltar

antal artiklar wikipedia
brand alingsås idag
elisabeth reuterswärd fader okänd
wetterhalsan kontakt
what is jantelagen
högskola universitet bäst

Har fastnat på följande uppgift: Bestäm alla sneda asymptoter till kurvan f(x) = x arctan x. Om det finns en sned asymptot y=kx+m så gäller att.

Rättningsmall a) rätt eller fel. Svar b) x. 1 =−3 är en maxpunkt, x. 1 = −1 är en minpunkt. Rättningsmall b) 1p för korrekta punkter +1p för korrekt typ. 1p för om en punkt och punktens typ är korrekt bestämda.